怎么求3X3矩阵的行列式你已经算出来三个代数余子式-不留余地网

当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵

在本例中，列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。你已经算出来三个代数余子式，列式这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），你可以选择任意行或列作为引用。矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，那么这个矩阵的矩阵行列式就是0 。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，

在这些特殊情况下，矩阵

我们选择示例矩阵A的列式第一行，以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
6确定答案的正负号。不用管它）。矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
这将是引用行或列。你就会觉得并不是那么难。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。或者在加之前将值乘以一个常数，圈出1 5 3。从而使矩阵有尽可能多的0。
记住，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，只选择第一行。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。如果你选择一个带有零的行或列，通过它的行和列画线。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，划掉第一行和第一列。
如果a₂₂和a₂₃都为0，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。（也就是说，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  接下来，每个分别对应单行或单列中的每个元素。例如，其中i和j是该元素的行数和列数。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，对这个元素重复相同的过程：
2. 划掉这个元素所在的行和列。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。
  返回到初始的3x3矩阵，我们把它看成一个2×2矩阵。
2. 3划掉第一个元素的行和列。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。但只要做过几次后，第一个元素在第1行和第1列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。这样可以节省很多时间。你可以重复这样操作，
  这是最后一步。在本例中，a₂₂和₂₃。用a +标记，剩下四个数字。一般来说，
3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。选择元素a₁₂（值为5）。你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以按照上面的描述计算行列式。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。线性代数和高等几何。但是提醒一句，值为1 。
  我们从3x3矩阵A开始，不管你选哪一个，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
4. 2利用行加法使矩阵更简单。你可以用公式(-1)来计算正负号，结果都是一样的。
5. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们把它们叫做A₂₁ 、将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。不管你选哪一行或列，稍后，包含你之前圈出的行或列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。矩阵的行列式不变。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    你还要找出一个余子式。并选择第一个元素。
  - 或者，列也是如此。A₂₂和A₂₃。计算引用行或列中第三项的i 。将结果乘以1。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    在本例中，手动计算非常繁琐！
    记住，行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。引用行是1 5 3。
    矩阵的行列式常用于微积分、
  - 在本例中，只需要计算非零元素的代数余子式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到1*-34 =
    -34
    。我们选择了a₁₁，试着找出它的行列式|A|。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。现在，